Orientierung polygonaler Werkstücke ohne Sensoren

Einleitung

Dieses Applet veranschaulicht einen Algorithmus zur Orientierung polygonaler Werkstücke ohne Sensoren.

Angenommen wird folgender Hintergrund: in einer Fertigungsanlage wird ein Fließband mit planaren, polygonalen Werkstücken beschickt. Diese werden einer Maschine zur Verarbeitung zugeführt, welche eine bestimmte Orientierung der Werkstücke voraussetzt. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit einer vorgeschalteten Einheit, welche die Werkstücke vor der eigentlichen Verarbeitung auf dem Fließband orientiert. Dies erledigt ein sogenannter Parts-Feeder. Häufig sind Parts-Feeder fest auf einen Werkstücktyp abgestimmt, wohingegen reprogrammierbare Einheiten flexibel und kostenschonend auf die Verwendung mit neuen Typen von Rohlingen umgestellt werden können.

Der implementierte Algorithmus setzt einen Parallel-Jaw Gripper voraus. Dieser Greifer besteht aus zwei parallelen Backen und kann Werkstücke greifen, schieben und drehen. Zu einem vorgegebenen zweidimensionalen polygonalen Werkstück berechnet der Algorithmus einen Plan von Roboteraktionen für den Jaw Gripper. Die Anwendung dieses Plans von Aktionen durch den Greifer orientiert Werkstücke des gleichen Typs in beliebiger anfänglicher Orientierung bis auf Symmetrie der konvexen Hülle.

Dabei besteht eine einzelne Roboteraktion aus den folgenden Schritten und wird mit Winkel alpha parametrisiert :

  1. Drehe den Greifer auf einen Winkel alpha bezüglich einer Normalstellung.
  2. Verschiebe den Greifer in Richtung alpha + pi / 2 um eine Distanz delta.
  3. Schließe beide Backen gleichzeitig, bis das Werkstück eingeklemmt ist.
  4. Verschiebe den Greifer in Richung -( alpha + pi / 2 ) um -delta.
  5. Öffne beide Backen.
Es wird angenommen, dass die Distanz delta so groß ist, dass das Werkstück durch Verschieben (Punkt 2) in eine stabile Orientierung gebracht werden kann. Stabile Orientierungen sind solche, in denen mindestens eine Kante der konvexen Hülle des Werkstücks mit einer Backe Kontakt hat.

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Benutzung

Das Applet besitzt einen Editor zur Spezifizierung eines polygonalen Werkstückes. Durch Klick mit der rechten Maustaste in den Editor sind weitere Funktionen erreichbar, welche während der Spezifizierung des Werkstückes hilfreich sein können. Für die Berechnungen muß der Massenschwerpunkt des Polygons bekannt sein. Diesen kann das Applet bei Annahme uniform verteilter Masse automatisch berechnen, alternativ kann ein beliebiger Massenschwerpunkt angegeben werden.

Nach der Eingabe kann ein Plan berechnet werden. Dieser erscheint in der rechten oberen Fensterhälfte in Form von einer Liste von Winkelangaben. Jeder Winkel entspricht der einmaligen Ausführung der oben beschriebenen Roboteraktion mit eben diesem Winkel.

Der eigentliche Algorithmus stützt sich auf die Berechnung fünf reeler Funktionen, welche in einem separaten Fenster nach Berechnung eines Plans dargestellt werden können.

Der Button "Execute plan" öffnet ein neues Fenster, in welchem die Ausführung eines Plans exemplarisch simuliert werden kann. Das Fenster zeigt das zuletzt eingegebene Werkstück sowie einen Greifer. Über die Eingabe von Winkeln in ein Textfeld kann die initiale Orientierung des Polygons beliebig verändert werden. Durch Drücken des Buttons "Start" bzw. "Next step" wird dann Schritt für Schritt die Folge von Dreh- und Greifaktionen abgespielt. Dies sind die in der Beschreibung der Roboteraktion angegebenen Schritte 1 bis 3. Die Schritte 4 und 5 ergeben keine Änderung der Orientierung des Polygons und werden daher nicht einzeln dargestellt. Bewegungen der Backen werden durch graue Pfeile lediglich angedeutet. Auch das Drehzentrum der Rotation des Werkstückes wird hier nicht korrekt berechnet, denn die Visualisierung dient nur der allgemeinen Anschauung.

Autor: Torsten Baumgartner

Literatur:

[1]:Tom Kamphans, Rolf Klein, Elmar Langetepe: Bewegungsplanung für Roboter, Vorlesungsskript, Universität Bonn, 2001
[2]:Kenneth Y. Goldberg: Orienting Polygonal Parts without Sensors, Algorithmica, Ausgabe 10(3), 201-225, August, 1993